Kariyeri boyunca birçok ilçede kaymakam olarak görev yapmıştır. Burdur Yeşilova, Denizli Çardak ve Akköy ilçelerinde Kaymakam Vekili olarak görev yapmıştır. 2004 yılında Çorum Ortaköy Kaymakamı olarak atanmıştır. Ardından Ağrı- Diyadin Kaymakamlığı, Şırnak Vali Yardımcılığı, Ağrı - Eleşkirt Kaymakamlığı, Kütahya- Hisarcık Kaymakamlığı, Konya - Bozkır Kaymakamlığı, Osmaniye- Düziçi, Bursa Gürsu ve İstanbul Kağıthane Kaymakamlığı görevlerinde bulunmuştur.
Mustafa Koç, 18.05.2022 ile 10.08.2023 tarihleri arasında Niğde Valisi olarak görev yapmıştır. Son olarak, 09.08.2023 tarih ve 32275 sayılı Resmî Gazetede yayınlanan 2023/376 sayılı Cumhurbaşkanlığı Atama Kararı ile Ağrı Valisi olarak atanmış ve 18.08.2013 tarihinden itibaren bu görevi üstlenmiştir.
Mustafa Koç, evli ve üç çocuk babasıdır. Özgeçmişi ve deneyimi ile Türkiye'nin birçok farklı il ve ilçesinde önemli hizmetlere imza atmıştır.