Erhan Tenekeci Atatürk Üniversitesi Ağrı Eğitim Fakültesi Rehberlik - Psikolojik Danışmanlık Bölümü ve Anadolu Üniversitesi Adalet bölümlerinden mezun oldu.
2001-2004 tarihleri arasında Van ili Erciş Lisesinde Psikolojik Danışman ve Rehber Öğretmen olarak çalıştı.
2004-2008 tarihleri arsında Eleşkirt Lisesinde Psikolojik Danışman ve Rehber Öğretmen olarak çalıştı.
2008-2010 tarihleri arsında Eleşkirt Anadolu Lisesinde Müdür Yardımcılığı görevinde bulundu.
2010 yılından itibaren Eleşkirt Öğretmenevi ve Akşam Sanat Okulunda müdür olarak görev yapmıştır.
Tenekeci 27. Dönem Milletvekili Genel Seçimi, Adalet ve Kalkınma Partisi (AK Parti) Ağrı'da, 4'ncü sıradan milletvekili adayı oldu.
2016 yılında Ağrı İl Özel İdaresi Genel Sekreterliğine atandı. Tenekeci, evli olup, iki çocuk babasıdır.