Şuan sitede 18915 kişi var

Mekanik Enerji Tanımı

Mekanik Enerji Tanımı

Mekanik enerji, bir sistemin kinetik enerjisi(hareket enerjisi)ile potansiyel enerjisinin (parçaların konuma bağlı olarak sistemde depolanan enerji) toplamı. Yalnızca kütle çekimi kuvvetlerini etkisi altında olan ya da sürtünme altında ve Hava direnci gibi enerji kaybına yol açan kuvvetlerin bulunmadığı ya da yok sayılabilecek derecede küçük olduğu ideal bir sistemin Mekanik enerjisi sabittir. Bu nedenle salınım hareketi yapan bir sarkacın hızının en büyük ve yerden yüksekliğin en az olduğu dikey konumunda kritik enerjisi en büyük ve potansiyel enerjisi en küçük değerdedir. Sarkaç hızının 0 ve yerden yüksekliğinin en büyük olduğu salınımın uç noktalarında en düşük kinetik enerjiye ve en yüksek potansiyel enerjiye sahiptir

Sarkaç hareket ederken enerji sürekli olarak bir biçimden öbürüne dönüşür. Sarkacın göbek milindeki sürtünme ve Havanın direnci yok sayıldığında kinetik ve potansiyel enerjilerin toplamı yani mekanik enerjisi sabittir. Aslında sarkacın havanın drencine ve sürtünme kuvvetlerine karşı yaptığı iş nedeniyle sistemin dışına çok küçük bir enerji aktarıldığından her salınım sonunda enerji bir miktar azalır yer – Ay sisteminin mekanik enerjisi de hemen hemen sabittir ve ritmik olarak kinetik potansiyel enerjiler birbirine dönüşür.

Ay'ın elips yörüngesi üzerinde yerden en uzak noktadaki hızı ve kinetik enerjisi en küçük potansiyel ise en büyük değerdedir .Ayın' en hızlı hareket etiği nokta yere en yakın olduğu konumudur ve bu konumda potansiyel enerjisinin bir bölümü kinetik enerjiye dönüşmüş durumdadır

MEKANİK ENERJİNİN KORUNUMU
M kütleli bir cisim düşey olarak yukarıya doğru V1 hızıyla atılmış olsun h kadar yükseklikteki L noktasından geçerken hızı V2 olsun.

Cismin L deki kinetik enerjisi

Ek2=1/2 mV2

K daki kinetik enerjisi

Ek1 = 1/2 mV12

olduğuna göre kinetik enerji değişimi

DEk = Ek2 - Ek1

DEk=1/2 m (V22 - V11 )

olur. Zamansız hız bağıntısından

V22 V21 - 2gh

yerine yazarsak ;

DEk = ½ m ( -2g h)

DEk = - m. g . h olur.

Eksi işareti, kinetik enerjinin azaldığı anlamına gelir.

Cismin L deki potansiyel enerjisi Ep2 = - mgh
k daki potansiyel enerjisi Ep1 = 0

olduğuna göre, potansiyel enerli değişimi

DEp = EP2 – EP1

DEp = mgh - 0

DEp = +mgh olur.

Pozitif işareti, potansiyel enerjinin arttığı anlamına gelir. Dikkat edile¬cek olursa kinetik enerjideki azalma miktarı potansiyel enerjideki anma miktarına eşittir. Öyleyse cisim yukarıya doğru çıkarken kaybolan kine¬tik enerjisi potansiyel enerjiye dönüşmektedir. M noktasında ise K daki kinetik enerjisinin tamamı potansiyel enerjiye dönüşmüştür. Demek ki herhangi bir noktadayken kinetik enerji ile potansiyel enerjinin toplamı sabit kalmaktadır. kinetik enerji ile potansiyel enerjinin toplamına me¬kanik enerji denmektedir.
Emekanik = Ek +Ep = Sabit

Bu sonuca mekanik enerjinin korunumu denir. Tabi ki mekanik enerji sürtünmenin olmadığı ortamlarda korunur. Aksi halde mekanik enerji¬nin bir kısmı is enerjisine dönüşür.

ilk hızla yukarıya doğru düşey olarak atılıyor.

a) Hızı 10 m/s olduğu anda yerden yüksekliği kaç metredir?
b) Cismin çıkabileceği maksimum yükseklik kaç metredir

Çözum
a) Enerjinin korunumundan giderek soruyu çözelim. şekiI 9-18 deki K ve L konumlarındaki toplam enerjilerin eşitliği yazılırsa

Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2

1/2 m V02 + 0= 1/2 mV2 + m.g.h

elde edilir. Bilinen değerler yerine yazılırsa

1/2 1.202 = 1/2 1.102 + 1. 10h

200 = 50 +10h

h= 15 m bulunur.

Ek1 = Ep2

1/2 m V2 = m g hmak

1/2 1.202 = 1.10 hmak

200 = 10 hmak.

hmak. = 20 m bulunur.

Örnek 2

esneklik katsayısı k dır. m kütleli cisim
sürtünmesiz yatay düzlemde V hızıyla
gelip yaya çarpıyor. Cismin hızının

a) V/2 olduğu andaki
b) Sıfır olduğundaki x sıkıştırma miktarını veren ifade nedir?

Çözüm
a) İlk durumdaki enerjiler toplamı ikinci durumdaki enerjiler toplamı¬na eşit olacağı için

1/2 m V2 = 1/2 m(V/2)2 + 1/2 kx2

3/6 m V2 = 1/2 kx2

x =3m/k. V/2 olur

b) Cismin kinetik enerjisinin tamamı yayda esneklik potansiyel enerjisine dönüşmüştür.

1/ 2m V2 = 1/2 kx2

x = m/k . V olur.

Sponsorlu bağlantılar

Paylaşmaya ne dersin ?


Copyright © 2004 - 2014 diyadinnet. com Tüm Hakları Saklıdır. Diyadinnet.com 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunu'na uygun olarak yayınlanmaktadır. Abone olduğumuz Anadolu Ajansı (AA), İhlas Haber Ajansı (İHA) alınan haberlerin yeniden yayımı ve herhangi bir ortamda basılması, ilgili ajansların bu yöndeki politikasına bağlı olarak önceden yazılı izin gerektirir.